فصل اول: اندازهگیری در علوم

Transkript

1 1 تعریف علم فیزیک را میتوانیم به طور مختصر اینطور بیان کنیم: اما قادر به توصیف طبیعت به شکل..... و..... نیستیم مگر آنکه بتوانیم موضوعات مختلف اطرافمان را کنیم. برای همین منظور به اشارهی دقیقتری از اندازهگیری میپردازیم. مقایسه اندازهگیری و تفاوت آنها همواره ما برای درک بهتر از محیط اطرافمان از مقایسه کردن استفاده میکنیم. به طور مثال: قد من نسبت به دوستم بلندتر است. مسیر تهران تا قم از مسیر تهران تا اصفهان کمتر است. اما به نظر شما جملهی زیر درست است قد من از وزن دوستم بیشتر است. بدیهی است مقایسه کردن همواره بین چند چیز با ویژگی یکسان صورت میگیرد. حاال موقعیتی را در نظر بگیرید که میخواهیم تمامی دانشآموزان یک مدرسه را به ترتیب قد مرتب کنیم. قطعا در این شرایط مقایسهی قد هر فرد با کل اندازهگیری مشکل را حل میکند. مدرسه کار دشواری است و بیان قد یک فرد توسط یک واحد به مورد تاریخی زیر دقت کنید: قبل از اختراع اعداد چوپانان برای آنکه بتوانند تعداد گوسفندان خود را به خاطر بسپارند به اندازهی گوسفندها در یک کیسه مشخص سنگ نگه میداشتند. در حقیقت این موضوع از اولین موردهای اندازهگیری محسوب میشود. ما نیز برای هر ویژگی اطرافمان )قد وزن جرم چگالی و... ) واحد اندازهگیری مشخصی داریم که به درک ما از آن ویژگی خیلی کمک میکند. در ادامه قرار است به معرفی کمیت و یکای فیزیکی بپردازیم.

2 2 کمیت و یکا در فیزیک: اما آدمها در سراسر دنیا یکاهای مختلفی برای اندازهگیری یک کمیت داشتهاند. برای مثال کمیت طول را در نظر بگیرید. مصریها فاصلهی آرنج تا نوک انگشتان دست )در حالتی که دست کامال باز است( را به عنوان یکای طول و با نام ذراع انتخاب کردهبودند. ایرانیها به عنوان یکای طول از وجب استفاده میکردند که فاصلهی بین نوک انگشت کوچک تا نوک شست بود در حالی که انگشتان دست کامال باز باشند. رومیها فاصلهی طی شده در هر قدم را به عنوان یکای اندازهگیری طول استفاده میکردند و به آن گام میگفتند. بعد از قرون وسطی و با رخ دادن انقالب صنعتی اروپا )حدود چهار- پنج قرن پیش( کم کم به دلیل پیشرفت کشورها در دریانوردی و اختراع وسایل نقلیهی پیشرفته تر مثل" خودرو" کشورها و سرزمینهای مختلف با هم ارتباط اقتصادی تجاری و فرهنگی بیشتری برقرار کردند و در این شرایط تفاوت یکاهای استاندارد در سرزمینهای مختلف مشکالت زیادی ایجاد کرد. برای از بین بردن این مشکالت و ارائهی یکاهای یکسان دانشمندان به دور هم جمع شدند و سیستمهای یکسانی پیشنهاد دادند. دو دستگاه اندازهگیری اصلی در جهان امروز متداول است: دستگاه معمول در ایاالت متحد USCS( که پیش از این دستگاه یکاهای بریتانیایی خوانده میشد( در ایاالت متحد آمریکا و برمه و دستگاه بینالمللی )SI( ( که دستگاه متریک نیز نامیده میشود( در دیگر کشورها به کار میرود. دستگاه معمول در ایاالت متحد در ایاالت متحد همه با USCS که مبتنی بر دستگاه سلطنتی بریتانیاست آشنایی دارند.در این دستگاه یکای طول برحسب فوت یکای وزن یا نیرو بر حسب پوند و یکای زمان بر حسب ثانیه است.اکنون در علم و فناوری)تمام قراردادهای 1988 وزارت دفاع( و در برخی ورزشها )دو وشنا( دستگاه بینالمللی جانشین USCS شدهاست ولی روند آن در برخی از زمینههای تخصصی چنان کند است که به نظر میرسد این تغییر هرگز صورت نگیرد.مثال به خرید ملک بر مبنای یارد ادامه میدهند.

3 3 فیلمهای اینچاند. دوربین فیلمبرداری بر حسب میلیمتر اندازهگیری میشوند اما لوحهای فشردهی رایانهای بر حسب در اندازهگیری زمان تفاوتی بین این دودستگاه وجود ندارد جز آنکه در دستگاه SI ناب تنها یکای زمان ثانیه است ( s و نهsec ) که با پیشوندها به کار میرود اما به طور کلی در USCS دقیقه ساعت روز سال و غیره به صورت اختصاری دو حرفی یا بیشتر ( h نه )hr پذیرفته شده اند. یکاهای SI در کنفرانس بینالمللی اوزان و مقادیر سال 1960 در پاریس تعریف شدند و جایگاه خود را به دست آورند. جدول الف_ 1 یکاهای SI و نمادهای مربوط به آنها را نشان میدهد. SI مبتنی بر دستگاه متریک است که دانشمندان فرانسوی پس از انقالب 1791 آن را ابداع کردند. نظم و ترتیب این دستگاه آن را برای کارهای علمی مفید میسازد و دانشمندان سراسر جهان از آن استفاده میکنند. دستگاه متریک به دو دستگاه یکاها تقسیم میشود. در یکی از آنها یکای طول متر یکای جرم کیلوگرم و یکای زمان ثانیه است. این دستگاه را متر- کیلوگرم- ثانیه) )mks مینامند و در فیزیک ترجیح داده میشود. شاخهی دیگر دستگاه سانتیمتر- گرم- ثانیه )cgs( است که به علت مقادیر کمترش در شیمی ترجیح داده میشود. یکاهای cgs و mks به صورت زیر به هم مربوط میشوند 100 سانتیمتر برابر 1 متر است 1000 گرم برابر 1 کیلوگرم است. در جدول الف_ 2 چند یکای طول وابسته به هم آمدهاست. جدول الف_ 1 یکاهای SI

4 4 جدول الف_ 2 جدول تبدیل یکاهای مختلف طول به یکدیگر پس باید دقت کنیم یکاها ذاتا مقدس نیستند و تنها قرارداد بین انسانها هستند. کمیت و یکاهای اصلی را در فیزیک به شکل زیر تعریف میکنیم: تمام کمیتهای فرعی مثل مساحت حجم چگالی و... را میتوان بر حسب کمیتهای اصلی تعریف کرد. در ادامهی درس جزئیات سه کمیت اصلی طول زمان و جرم را بیان میکنیم. طول طول در دستگاه متریک ابتدا برحسب فاصلهی قطب شمال تا استوا تعریف شدهبود. در آن زمان گمان میرفت که این فاصله حدود کیلومتر باشد.یک ده میلیونوم آن متر به دقت مشخص و با خطهایی روی میلهای از جنس آلیاژ پالتین-ایریدیم عالمتگذاری شد. این میله در ادارهی بینالمللی اوزان و مقادیر در فرانسه نگهداری میشود. اکنون تعریف متر مسافتی است که نور در مدت ثانیه و در خأل طی میکند.

5 5 زمان اندازهگیری زمان از نظر تاریخی یکی از چالشهای بشر بوده است.پیدا کردن یک پدیدهی یا به عنوان یکای سنجش زمان به طوری که ویژگیهای مناسبی داشتهباشد کار دشواری بوده است. زیرا مدت زمان این پدیده که پشت هم تکرار میشود نباید با تغییر عوامل) مثل تعداد تکرار پدیده محیط جغرافیای رخ دادن پدیده و... ) تغییر کند.مردم از دیرباز به این ویژگی مهم برای اندارهگیری زمان پی بردهبودند. اولین پدیدهی تکرارشوندهای که به عنوان یکی از واحدهای زمان انتخاب میشد و هنوز هم استفاده میشود است. اما مشکل شبانهروز به عنوان یکای اندازهگیری این است که با استفاده از آن نمیتوان زمانهای کوچکتر مثل جوش آمدن آب را محاسبه کرد.به همین دلیل انسانها برای اندازهگیری زمانهای کوچکتر به فکر ساختن ساعت افتادند. ثانیه یکای رسمی زمان در هر دو دستگاه USCS و SI ثانیه است.ثانیه تا سال 1956 بر حسب روز خورشیدی میانگین تعریف میشد که به 24 ساعت تقسیم شدهبود. هر ساعت به 60 دقیقه و هر دقیق به 60 ثانیه تقسیم میشد. در نتیجه هر روز 86,400 ثانیه و هر ثانیه 1 86,400 روز خورشیدی میانگین بود. چون آهنگ چرخش زمین به تدریج کندتر میشود این معیار رضایتبخش نبود. در سال 1956 ثانیهی روز خورشیدی میانگین سال 1900 را استاندارد گرفتند. در سال 1964 ثانیه رسما به صورت مدت دورهی تابش متناظر با گذار بین دو تراز بسیار ریز حالت پایهی اتم سزیم 133 تعریف شد. قبل از آنکه کمیت اصلی باقیمانده یعنی جرم را معرفی کنیم به چند مفهوم و ابزار جانبی احتیاج داریم. تبدیل واحد و پیشوندها همانطور که گفته شد یکای SI مورد استفاده برای سنجش طول m و در نتیجه یکای سنجش حجم است اماروی بسیاری از بطریها عبارت liter یا cc مشاهده میشود. m 3

6 6 برای آنکه بتوانیم ارتباط این واحدها با یکدیگر را پیدا کنیم به قرارداد اولیهی آنها احتیاج داریم. باید بدانیم قرارداد شده است: 1 Liter = m 3 1 cc = Liter اما در بسیاری از مواقع و به صورت استاندارد علمی ما برای بیان بهتر واحدهایی که خیلی کوچکتر یا بزرگتر از واحد SI اصلی خود مثل m هستند. از پیشوندها استفاده میکنیم مثل: km cm در جدول زیر تعدادی از این پیشوندهای مهم را میبینیم. مثال: تبدیل واحدهای زیر را انجام دهید. 1m = cm 1 min= s

7 7 1 km = cm 1 hr = s 1 cm = mm 1 min = ms 1 m 2 = cm 2 1 cm 2 = mm 2 12 gr cm 3 = kg m 3 72 km hr = m s 1 /3 m 3 = L = cc باید اشاره کنیم که: بزرگترین یکای اندازهگیری طول که برای بیان فاصلهی ستارهها و کهکشانها به کار میرود " سال نوری" است.یک سال نوری مسافتی است که نور در مدت یک سال میپیماید.اگر نور در هر ثانیه 300,000 کیلومتر طی کند این مسافت را بر حسب متر بیابید.

8 8 مثال: نزدیکترین ستاره بعد از خورشید به زمین 4/3 سال نوری ازما فاصله دارد.این فاصله را بر حسب متر بیان کنید. دقت اندازهگیری و خطا: به خطکش خود دقت کنید.کمترین مقداری که روی خطکش تان نوشتهشدهاست بر حسب mm است. به بیان دیگر خطکش شما نمیتواند عدد /12 27 cm را در مورد جسمی اندازه بگیرد و نتیجهی اندازهگیری آن cm 12/2 خواهدبود. مفهوم اندازهگیری و دقت آن در فیزیک مسئلهای بسیار مهم است به قدری که قضیهی عدم قطعیت در فیزیک کوانتوم نقش بسیار مهمی را ایفا میکند. پس دقت کنید که: باشد مثال: با خطکشی مقادیر مختلف را اندازه گرفتهایم. کدامیک از اعداد ارائه شدهی زیر میتواند صحیح الف( nm ب( 121 cm ج( 121/0 cm د( 12/10 cm ه( 121 mm

9 9 و باالخره زمان معرفی کمیت سوم اصلی رسید: جرم مفهوم جرم در مواد مفهوم عجیبی است: در مورد این مفهوم باید خیلی با دقت عمل کنیم تا دچار اشتباه نشویم. بین جرم ماده یعنی " توده مواد تشکیلدهنده" و حجم ماده یعنی " فضایی که ماده اشغال میکند" باید تفاوت قائل شد. به مثال زیر توجه کنید: یک لیوان آب از یک استخر آب حجم کمتری اشغال میکند و جرم یک لیوان آب از جرم یک استخر آب کمتر است.اما آیا میتوان گفت جسمی که حجم بیشتری دارد دارای جرم بیشتری هم هست قطعا برای حل شدن مشکل در ادامه مفهوم چگالی را معرفی میکنیم. اما یکای استاندارد جرم کیلوگرم قطعهای از آلیاژ پالتین ایریدیم) %90 پالتین %10 ایریدیم( است که آن هم در ادارهی بینالمللی اوزان و مقادیر در فرانسه نگهداری میشود) شکل 1-1(. یک کیلوگرم برابر 1000 گرم است. کیلوگرم تنها یکای اندازهگیری است که هنوز با جسمی فیزیکی تعریف میشود. اکنون پژوهشگران میکوشند روشی برای تعریف شکل 1-1 کیلوگرم برحسب ثابتهای طبیعت بیابند. سوالی که در این قسمت مطرح میشود چگونگی اندازهگیری جرم است. قطعا بهترین روش برای اندازهگیری جرم استفاده از ترازو است اما ترازو با چه قانونی کار میکند نیروی جاذبه میدانیم که هر دو جسم دارای جرم به همدیگر نیرو وارد میکنند و این نیرو متناسب با حاصلضرب جرم آنهاست. این نیروی جاذبه دقیقا نحوهی عملکرد ترازها را بیان میکند. m 1 m 2 نیروی جاذبه ~ به این مثال توجه کنید: وزن)یعنی نیروی جاذبهی بین شما و یک سیارهی دلخواه( در سطح زمین بیشتر از کرهی ماه خواهد بود. به بیان دیگر شما در ماه احساس سبکی خواهید کرد.

10 10 با شناخت دقیق نیروی جاذبه میتوان جرم اجسام را حساب کرد. هر سیاره با توجه به جرم و شعاع خود شتاب گرانش مخصوص خود را دارد و نیروی وزن ما در زمین از رابطهی زیر محاسبه میشود: شتاب گرانش جرم جسم = نیرو اشتباه رایج وزن و جرم بارها برایتان پیش آمده که به فروشگاهی بروید و فروشنده جنس را برایتان " وزن " کردهباشد ولی نتیجه را بر حسب کیلوگرم به شما گفته باشد. باید دقت کنیم نحوهی کار همهی ترازوها آن است که نیروی وزن )یا همان جاذبه( را اندازه میگیرند و سپس با یک محاسبهی ساده جرم را نمایش میدهند. مثال: اگر نیروی وزن یک کیسه 500 نیوتن باشد جرم آن چقدر است ) شتاب گرانش زمین را 10 در نظر بگیرید(. مثال: نسبت نیروی وزن خود را در سطح زمین با سطح ماه حساب کنید. ( g m =1/7 m s 2, g e = 9/8 m s ( جواب خود را با دیگران مقایسه کنید و نتیجه را بنویسید. بیایید نگاهی دقیقتر به انواع ترازو داشتهباشیم اما برای آنکه این نگاه دقیق باشد نیاز داریم فنرها و نیروی کشسانی را بهتر بشناسیم.

11 11 کشسانی وقتی جسمی در معرض نیروهای خارجی قرار گیرد اندازه یا شکل آن یا هر دو تغییر میکند. این تغییرات به آرایش و پیوند اتمها در ماده بستگی دارد. مثال فنر را میتوان به کمک نیروهای خارجی کشید یا متراکم کرد. وزنهای که به فنر آویزان است آن را میکشد. وزنههای اضافی باعث کشیدهشدن بیشتر آن میشوند. اگر وزنهها را برداریم فنر به طول اولیه خود برمیگردد. میگوییم فنر کشسان است. وقتی چوب به توپ بیسبال میخورد شکل توپ موقتا تغییر میکند. تیراندازی که در حال پرتاب تیر است ابتدا کمان را خم میکند کمان پس از پرتاب تیر به شکل اولیهی خود برمیگردد. فنر توپ بیسبال و کمان مثالهایی از اجسام کشساناند. کشسانی ویژگی ماده است که به واسطهی آن بر اثر اعمال نیرو بر آن تغییر شکل میدهد و پس از حذف نیرو به حالت اولیه برمیگردد. همهی مواد پس از اعمال نیرو و حذف آن به شکل اولیهی خود برنمیگردند. موادی که پس از انحراف شکل اولیهی خود را حفظ نمیکنند ناکشسان مینامند. سفال بتونه و خمیر از مواد ناکشساناند. سرب نیز ناکشسان است زیرا تغییر شکل دادن دائمی سرب راحت است. وقتی وزنهای به فنری آویزان شود نیرویی)گرانی( به آن وارد میشود. کشیدگی یا نیروی وارد 2-1( )شکل نسبت مستقیم دارد.همینطور وقتی روی تختخواب میروید تراکم فنرهای تخت با وزن اعمالشده نسبت مستقیم دارد. رابرت هوک فیزیکدان بریتانیایی و معاصر ایزاک نیوتون اواسط قرن هفدهم متوجه این رابطه شد. این رابطه قانون هوک نامیده میشود. مقدار کشیدگی یا تراکم) تغییر طول ( مستقیم دارد. به طور مختصر میتوان نوشت: x F~ x با نیروی وارد F نسبت اگر مادهی کشسان فراتر از مقدار معینی کشیده یا متراکم شود به حالت اولیهی خود باز نمیگردد و واپیچیده باقی میماند. فاصلهای را که فراتر از آن تغییر شکل دائمی صورت میگیرد حد کشسانی مینامند. قانون هوک تا هنگامی معتبر است که نیروی ماده را فراتر از حد کشسانی آن کشیده یا متراکم نکند. شکل 2-1 کشیدگی فنر با نیروی اعمالشده نسبت مستقیم دارد. اگر وزنه دو برابر شود فنر دوبار بیشتر کشیده میشود.

12 12 فصل اول: اندازهگیری علوم (Robert hooke) رابرت هوک یکی از بزرگترین دانشمندان انگلیسی نخستین کسی بود که نظریهی موجی نور را مطرح و یاخته را توصیف کرد) که به همین دلیل به پدر میکروسکپی معروف شد(. او به عنوان هنرمند و نقشهبردار به کریستوفر رن wren( )Christopher کمک کرد تا لندن را پس از آتشسوزی سال 1766 بازسازی کند. او به عنوان فیزیکدان با رابرت بویل) boyle )Robert و دیگر فیزیکدانان زمان خود همکاری کرد و به عنوان رئیس انجمن سلطنتی برگزیدهشد. پس از درگذشت او ایزاک نیوتون رئیس انجمن سلطنتی شد و از روی حسادت هر چیز مربوط به هوک را که میتوانست از بین برد. اکنون هیچ نقاشی یا تصویری از هوک باقی نماندهاست. مثال: وزنهای 2 کیلوگرمی به انتهای فنری آویزان است. فنر به اندازهی 10 cm کشیده میشود. اگر به جای وزنهی قبلی وزنهای 4 کیلوگرمی از همان فنر آویزان شود فنر چقدر کشیده میشود برای وزنهی 6 کیلوگرمی که از همان فنر آویزان شود فنر چقدر کشیده میشود ) فرض کنید هیچیک از وزنهها فنر را فراتر از حد کشسانی نکشد.( مثال: اگر نیروی 10 N فنری را 4 cm بکشد نیروی 15 N آن را چقدر میکشد انواع ترازو ذات کار سنجش وزن و به دنبال آن جرم گره در اصل نیروی جاذبه دارد و بهترین وسیلهی در دسترس برای این کار فنر است که با کارکرد آن آشنا شدیم. ترازوها را میتوان به دستههای زیر تقسیم کرد: ترازوی فنری: کافیست جرم را از انتهای فنری درجهبندی شده آویزان کنیم و جرم آن را بهدست آوریم.

13 13 فصل اول: اندازهگیری علوم ترازوی دو کفهای: که با قیاس بین یک کفه با جرم مشخص و کفهای با جرم مجهول کار میکنند. ترازوی دیجیتال: که توسط یک فنر کوچک و با مدارهای دقیق که تغییرات میکند. فنر را اندازهگیری میکنند کار مثال: به نظر شما کدام یک از این 3 ترازو در کرهی ماه نیز همچنان درست کار میکنند چگالی آیا آهن سنگینتر از چوب است این پرسش مبهم است زیرا به مقدار آهن و چوب بستگی دارد. به طور قطع ک ندهای بزرگ سنگینتر از یک میخ آهنی است. بهتر است پرسش خود را اینطور مطرح کنیم که آیا آهن چگالتر از چوب است که در این صورت پاسخ این است: بلی آهن چگالتر از چوب است. جرم اتمها و فاصلهی بین آنها مواد را تعیین میکند. چگالی را "سبکی" یا "سنگینی" مواد با اندازهی یکسان در نظر میگیریم چگالی مقدار جرم در واحد حجم است: جرم = چگالی حجم چگالیهای چند ماده در جدول الف- 3 آمدهاست. معموال چگالی بر حسب یکاهای متریک کیلوگرم در لیتر یا گرم در سانتیمتر مکعب بیان میشود. مثال چگالی آب g kg 1000 یا همارز آن 1 است. بنابراین جرم یک cm 3 m 3 متر مکعب آب شیرین 1000 کیلوگرم یا همارز آن جرم یک سانتیمتر مکعب) حدود اندازهی یک حبه قند( آب شیرین 1 g است. چگالی را میتوان به جای جرم بر حسب وزن بیان کرد. این چگالی که به صورت وزن در واحد حجم بیان میشود چگالی وزنی است وزن = چگالی وزنی حجم

14 14 فصل اول: اندازهگیری علوم g چگالی وزنی بر حسب جدول الف- 3 N m 3 اندازهگیری میشود. چون وزن جسمی به جرم 1 kg برابر 9/8 N است چگالی وزنی به لحاظ عددی چگالی جرمی 9/8 است. مثال چگالی وزنی آب چگالی مواد معمولی) ) kg/m 3 )برای بهدست آوردن چگالی برحسب cm 3 بر 1000 تقسیم کنید( 9800 است. N kg 3 1. پرسشی آسان: وقتی آب یخ بزند منبسط میشود. از این عبارات چه نتیجهای دربارهی چگالی یخ در مقایسه با آب میگیرید جامدها چگالیها ایریدیم 22,650 22,610 21,090 19,300 19,050 11, پرسشی اندکی غلطانداز: وزن کدام بیشتر است یک لیتر یخ یا یک لیتر آب ا سمیم پالتین طال اورانیم سرب 10, چگالی کدام یک بیشتر است: 100kg سرب یا 1000kg آلومینیم نقره 8,920 مس 8,600 برنج 7,874 آهن 4. چگالی 1000 kg آب چقدر است 7,310 قلع 2,700 آلومینیم 5. حجم 1000 kg آب چقدر است 2,300 سیمان یک آچار و یک سیمپیچ همجنس " فوالدی" داریم. جرم آچار یک کیلوگرم یخ و جرم پیچ 50g است. حجم آچار چند برابر حجم پیچ است مایعها 13,600 1,260 1,025 1,000 4 جیوه گلیسیرین آب دریا آب در C 785 الکلاتیلیک

15 15 فصل اول: اندازهگیری علوم 7. یک مکعب آهنی به ابعاد 20 سانتی متر داریم. اگر چگالی آهن است 7/8 باشد این مکعب آهنی چند گرم g cm 3 8. کرهای از جنس آلومینیم به جرم 1/3 kg و شعاع 5 cm در اختیار داریم. بررسی کنید آیا این کره توپر است شناوری هر کسی که تاکنون جسم سنگین غوطهوری را از آب بیرون آوردهباشد با نیروی شناوری که سبک شدن ظاهری اجسام غوطهور در یک مایع است آشنایی دارد. مثال بلند کردن سنگهای بزرگ از کف رودخانه تا زمانی که سنگ زیر آب باشد نسبتا راحت است. اما وقتی از سطح آب باالتر بیاید نیروی الزم برای بلند کردن آن بسیار زیاد میشود. زیرا وقتی سنگ غوطهور است آب نیروی باالسویی به آن وارد میکند که درست خالف جهت کشش گرانی است. این نیروی باالسو را نیروی شناوری مینامند که پیامد افزایش فشار با عمق است. در شکل 3-1 مشخص است که چرا نیروی شناوری باالسوست. نیروهای ناشی از فشار آب به تمام نقطههای سنگ در جهت عمود بر سطح که با بردارها نشان داده شده اند وارد میشوند. بردارهای نیروی وارد به کنارهها در عمقهای یکسان یکدیگر را خنثی میکنند بنابراین هیچ نیروی شناوری افقی وجود ندارد.

16 16 فصل اول: اندازهگیری علوم اما بردارهای نیرو در جهت عمود خنثی نمیشوند. فشار وارد به زیر سنگ به علت عمق بیشتر آن بزرگتر میشود. بنابراین نیروی باالسوی وارد به زیر سنگ بزرگتر از نیروی پایینسوی وارد به باالی آن است که نیروی باالسوی خالصی - نیروی شناوری- تولید میکند. درک شناوری به شناخت عبارت " حجم آب جابهجا شده" نیاز دارد. اگر سنگی را در ظرف پر از آبی قرار دهید مقداری آب از آن بیرون میریزد) شکل 4-1(. سنگ آب را جابهجا میکند. شکل 4-1 وقتی سنگی غوطهور شود آبی را جابهجا میکند که حجم آن برابر حجم سنگ است. شکل 3-1 فشار بیشتر به زیر یک جسم غوطهور نیروی شناوری باالسویی به وجود میآورد. اندکی تأمل نشان میدهد که حجم سنگ- یعنی مقدار فضایی که اشغال کرده است- با حجم آب جابهجاشده برابر است. اگر جسمی را در ظرف حاوی مقداری آب قرار دهید سطح آب باال میآید ( شکل 5-1(. اما چقدر درست به همان اندازهی حجم آبی که جسم غوطهور بیرون ریخته بود. این روش خوبی برای تعیین حجم اجسام با شکل نامنظم است: جسم کامال غوطهور همواره برابر حجم خودمایع جابهجا میکند. شکل 5-1 افزایش سطح آب به همان اندازهای است که با ریختن آب برابر با حجم سنگ در ظرف حاصل میشود. اصل ارشمیدس رابطهی شناوری و مایع جابهجا شده را اولین بار ارشمیدس دانشمند یونانی قرن سوم میالدی کشف کرد. این رابطه به صورت زیر بیان میشود: این رابطه را اصل ارشمیدس مینامند. این رابطه در مورد مایع ها و گازها که هر دو شارهاند صدق میکند. اگر جسم غوطهور 1 کیلوگرم شاره را جابهجا کند نیروی شناوری وارد بر آن برابر است با وزن 1 کیلوگرم.

17 17 فصل اول: اندازهگیری علوم منظور از غوطهور کامال یا اندازهای فرورفته است. اگر ظرف 1 لیتری سربستهای را تا نیمه در آب فرو ببریم نیم لیتر آب را جابهجا میکند و با نیروی همارز وزن نیم لیتر آب- بدون توجه به محتوای ظرف- باال رانده میشود. اگر آن را کامال غوطهور کنیم) در آب فرو کنیم( با نیروی همارز یک لیتر کامل آب ) 1 کیلوگرم جرم( باال رانده میشود. اگر ظرف کامال غوطهور شود و متراکم نشود در هر عمق با نیروی باالسویی برابر وزن یک کیلوگرم آب باال رانده میشود. زیرا در هر عمق ظرف نمیتواند آبی بیش از حجم خود جابهجا کند. و وزن این آب جابهجا شده ( و نه وزن جسم غوطهور!( برابر نیروی شناوری است. اگر جسم 30 کیلوگرمی هنگام غوطهوری 20 کیلوگرم شاره را جابهجا کند وزن ظاهری آن برابر وزن 10 کیلوگرم میشود) 98 نیوتون( توجه کنید که در شکل 6-1 قطعهی 3 کیلوگرمی وقتی غوطهور شود دارای وزن ظاهری برابر وزنهی 1 کیلوگرمی میشود. وزن ظاهری جسم غوطهور برابر وزن معمولی آن در هوا منهای نیروی شناوری است. شکل 6-1 وزن اجسام در هوا بیشتر از وزن آنها در آب است. وزن قطعهی 3 نیوتونی که در آب فرو- رفته باشد فقط 1N به نظر میرسد. این وزن "گمشده" برابر وزن آب جابهجا شده 2N و برابر وزن شناوری است. مثال: آیا اصل ارشمیدس بیان میکند که اگرجسم غوطهور مایعی به وزن 10N را جابهجا کند نیروی شناوری وارد بر جسم 10N است مثال: ظرف 1 لیتری کامال پر از سرب وزنی برابر 11/3kg دارد و در آب غوطهور است. نیروی شناوری وارد بر آن چقدر است

18 18 فصل اول: اندازهگیری علوم چه چیزی باعث فرورفتن یا شناور ماندن جسم میشود مهم است به یاد داشتهباشیم که نیروی وارد بر جسم زیر آب تابع حجم آن است. اجسام کوچک آب کمی را جابهجا میکنند و نیروهای شناوری کمی به آنها وارد میشود.اجسام بزرگ آب زیادی جابهجا میکنند و نیروهای شناوری وارد بر آنها بزرگتر است. حجم جسم زیر آب- نه وزن آن- نیروی شناوری را مشخص میکند. نیروی شناوری برابر وزن حجم شارهی جابهجاشده است.)سوءتفاهم در این مورد منشأ سردرگمی افراد دربارهی شناوری است.( با این همه وزن جسم در شناور ماندن آن نقش دارد. اینکه جسمی در مایعی غرق شود یا شناور بماند به اندازهی نیروی شناوری در مقایسه با وزن جسم بستگی دارد. این نیز تابع چگالی جسم است. این سه قاعدهی ساده را در نظر بگیرید: 1. جسم چگالتر از شارهای که در آن غوطهور است غرق میشود. 2. جسم با چگالی کمتر از شارهای که در آن غوطهور است شناور میماند. 3. جسم با چگالی برابر شارهای که در آن غوطهور است نه غرق میشود و نه شناور میماند. قاعدهی 1 به قدر کافی منطقی به نظر میرسد زیرا اجسام چگالتر از آب بدون توجه به عمق آب به ته آن فرو میروند. غواصان با ماسک اکسیژن در آبهای عمیق گاهی با قطعهی چوب در آبی روبهرو میشوند که روی کف اقیانوس در پرواز است) با چگالی برابر با چگالی آب در آن عمق( اما هرگز با سنگهای در پرواز روبهرو نمیشوند! از قاعدههای 1 و 2 چه نتیجهای میتوان دربارهی افرادی گرفت که هرچه بکوشند نمیتوانند شناور بمانند آنها صرفا بسیار چگالاند! برای راحتتر شناور شدن باید چگالیتان را کم کنید. فرمول وزن = چگالی وزنی حجم میگوید که باید وزنتان را کم کنید یا حجم خود را زیاد کنید. پوشیدن جلیقهی نجات حجم شما را در حالی زیاد میکند که وزن چندانی به شما اضافه نمیشود. پس چگالی کلی شما کم میشود. قاعدهی 3 در مورد ماهیها بهکار میرود که نه غرق میشوند نه شناور میمانند. چگالی ماهی معموال در حدود چگالی آب است. ماهی میتواند با انبساط و انقباض کیسهی هوای موجود در بدنش چگالی خود را تنظیم کند. ماهی میتواند با افزایش حجمش)که باعث کاهش چگالیاش میشود( به باال و با کاهش حجمش) که باعث افزایش چگالیاش میشود( به پایین حرکت کند. در زیردریایی برای رسیدن به چگالی مطلوب وزن تغییر میکند نه حجم. آب وارد مخزنهای تعادل آن میشود یا از آنها بیرون میریزد. همینطور چگالی کل تمساح با بلعیدن سنگ افزایش مییابد. در شکم تمساحهای بزرگ 4 تا 5 کیلوگرم سنگ پیدا شدهاست. به واسطهی این چگالی بیشتر تمساح در عمق بیشتر آب شنا میکند و کمتر در معرض شکار شدن قرار میگیرد.

19 19 فصل اول: اندازهگیری علوم مثال: دو قطعهی جامد هماندازه در آب فرو میروند. یکی سرب است دیگری آلومینیم. نیروی شناوری وارد بر کدام یک بزرگتر است مثال. اگر ماهی خود را چگالتر کند فرو میرود اگر چگالی خود را کم کند باال میآید. با توجه به نیروی شناوری چرا چنین است